Trazado de Proyecciones
Una proyección permite representar un isometrico (representación de un objeto sin alterar sus proporciones) utilizando diferentes transformaciones, entre las cuales se encuentran: a) Traslación: Es el cambio de ubicación de los puntos de una figura plana en una misma dirección, sentido y longitud, se puede representar el movimiento mediante flechas que reciben el nombre de vectores.
Se traza un recta horizontal
Con el compás se abre a 5 cm lo posicionamos sobre el punto B y hacemos una media circunferencia
Después lo abrimos a 3 cm y lo posicionamos en el punto A y hacemos otra circunferencia que corte a la primera y nos daría el punto C.
Trazamos una linea de A al punto C y de B al punto C.
Así formaríamos el triangulo; después trazaremos 3 lineas a 30° que pasen por los puntos.
Nos posicionamos en cada punto y tomamos una medida de 5 cm en cada una de las 3 lineas y les ponemos el nombre de A1, B1 y C1.
Unimos los puntos A1, B1 y C1 y se formara nuestro mismo triangulo pero trasladado 5 cm en forma ascendente en 30°.
b) Reflexión: Es una representación de una figura original a otra llamada imagen, utilizando una recta llamada eje de simetría utilizando rectas perpendiculares como muestra el siguiente esquema.
Se traza una recta horizontal.
Se abre el compás a 5 cm y lo posicionamos en el punto A y trazamos media circunferencia; lo mismo hacemos con el punto B pero solo cortamos hasta que corte la otra circunferencia y ese seria nuestro punto C.
Trazamos una linea de A al punto C y de B al punto C.
Trazamos un eje de simetría a 90°.
Con el compás nos posicionamos sobre cada punto y lo abrimos hasta donde toque el eje de simetría nos posicionamos en el eje de simetría y con la misma distancia ya dada anteriormente trazamos una pequeña marca.
Trazamos lineas rectas que pasen por cada punto y por el eje de simetría y que estas a su ves corten las marcas que dejamos con el compás.
Unimos cada punto y le ponemos como nombre punto A1, B1 y C1.
c) Simetría central: En esta transformación se realiza la imagen utilizando las proyecciones de los puntos de la figura que convergen en un punto llamado punto de simetría, trasladando las distancias con el compás.
Se traza un recta horizontal.
Con el compás se abre a 6 cm lo posicionamos sobre el punto B y hacemos una media circunferencia
Después lo abrimos a 5 cm y lo posicionamos en el punto A y hacemos otra circunferencia que corte a la primera y nos daría el punto C.
Trazamos una linea de A al punto C y de B al punto C; unimos todos los puntos para formar nuestro triangulo.
Ponemos un punto mas o menos a la mitad del triangulo que acabamos de forma y lo llamaremos eje de simetría.
Nos posicionamos en cada punto y trazamos lineas que pasen por cada uno de los puntos y por el punto de simetría con una medida de 10 cm cada linea.
Ya teniendo cada distancia uniremos esos puntos y los llamaremos A1, B1 y C1.
d) Rotación: Esta transformación se realiza a partir de un punto de rotación con un ángulo de rotación determinados, se realiza en forma positiva en sentido anti-horario y negativa en sentido horario.
Se traza una recta horizontal.
Se abre el compás a 5 cm y lo posicionamos en el punto A y trazamos media circunferencia; lo mismo hacemos con el punto B pero solo cortamos hasta que corte la otra circunferencia y ese seria nuestro punto C.
Trazamos una linea de A al punto C y de B al punto C y ya tendríamos nuestro triangulo.
Ponemos un punto mas o menos a la mitad del triangulo y lo llamaremos punto de rotación.
Trazamos una linea recta del punto B al punto de rotación; nos posicionamos en el punto de rotación abrimos nuestro compás hasta el punto B y trazamos una media circunferencia y así lo hacemos con cada punto.
Después nos posicionamos en el punto B y lo abrimos hasta el punto de rotación y cortamos en la primer media circunferencia marcada; después hacemos lo mismo con C pero cortamos hasta la segunda circunferencia y por ultimo lo hacemos con A.
Unimos cada punto y le ponemos como nombre punto A1, B1 y C1.
